AP是Advanced Placement的縮寫，中文一般翻譯為美國大學(xué)先修課程、美國大學(xué)預(yù)修課程，指由美國大學(xué)理事會（The College Board）提供的在高中授課的大學(xué)課程。

   書上說：函數(shù)f(x)在某區(qū)間內(nèi)的原函數(shù)全體稱為函數(shù)f(x)或微分f(x)dx在該區(qū)間內(nèi)的不定積分。

   提問：不定積分是針對f(x)的逆運(yùn)算，為什么微分f(x)dx也在定義里面出現(xiàn)？請說一說原因。

   “函數(shù)f(x)在某區(qū)間內(nèi)的原函數(shù)全體稱為函數(shù)f(x)或微分f(x)dx在該區(qū)間內(nèi)的不定積分”中，其實第一個f(x)和第二個f(x)的含義是不同的，而第三個則與第一個相同。我稍微改一改題目，或許你會更清楚:“函數(shù)f(x)在某區(qū)間內(nèi)的原函數(shù)全體稱為函數(shù)F(x)或微分f(x)dx在該區(qū)間內(nèi)的不定積分”，其中函數(shù)f(x)是函數(shù)F(x)的導(dǎo)數(shù)。不定積分是"已知導(dǎo)數(shù)f(x)，求原函數(shù)F(x)"的運(yùn)算(即求導(dǎo)的逆運(yùn)算)。至于為什么會出現(xiàn)微分，是因為不定積分是針對微分的。不過，求微分和求導(dǎo)原理完全一樣，只不過微分答案中多了個dx(其實就是求導(dǎo)中省略的△x)。

   不定積分的格式為 F(x)+c=∫f(x)dx (其中c是常數(shù)，F(xiàn)(x)是F(x)+c的一個特例) ，從中可以明確看出不定積分是針對微分的。

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